EL CÁLCULO DE LA FECHA DE LA PASCUA. LA EPACTA

Como continuación de un  anterior artículo, dedicado a la fecha de la Pascua, hoy nos detenemos en la forma de calcularlo. Es evidente que en nuestros tiempos no hay problema porque hay tablas establecidas y grandes  conocimientos. Pero, ¿cómo podían saber en siglos remotos cuándo era el domingo pascual?

Para conocer ese dato entran en juego dos conceptos, que se traducen en dos cifras: el número áureo y la epacta. Conociendo esos datos al uno de enero de cada año se puede saber en qué fase se encuentra la Luna cada día de ese año. Los cálculos son un poco enredosos y los pongo como curiosidad, ya que su relación con la Liturgia consiste en que determinar la fecha de la Pascua es algo crucial en el Año Litúrgico, para fijar las festividades móviles, tales como el tiempo de Cuaresma y el tiempo pascual. El lector más interesado podrá calcular la fecha de las fases de la Luna en cada momento de los años pasados, actuales y posteriores. También añadir que la Iglesia latina adoptó en 1582 el llamado «calendario gregoriano» decretado por Gregorio XIII, que adelantó el calendario en 10 días, mientras que las Iglesias orientales siguieron con el calendario juliano, instaurado por Julio Cesar en el 46 a.C. Actualmente, en la vida civil, han adoptado el calendario gregoriano pero en la Liturgia nuestros hermanos ortodoxos siguen empleando el calendario juliano para calcular la fecha pascual, por lo que las fechas de la Pascua no coinciden con la Iglesia latina. Pero ese tema da para otro artículo. 

Veamos el número áureo. El número áureo astronómico (no el matemático) es el número que corresponde a cada año en el ciclo metónico, que se repite cada 19 años. Hay 19 números áureos (del 1 al 19) y cada año tiene su número áureo asociado. Se llama áureo porque estaba grabado con letras de oro en el templo ateniense de Minerva, para indicar la importancia que se le daba a ese número para confeccionar los calendarios. Se calcula fácilmente: se toma el año que se quiera saber, se divide por 19 y al resto de esa división se le suma 1. O sea: año/19: el resto+1= número áureo. Así, en 2020 el número áureo es 7 (2020:19 = 106 y resto 6). 6+1=7.  Eso significa que 19 años más tarde, en 2039, el número áureo volverá a ser el 7 y, por consiguiente, las fases de la luna de 2039 coincidirán, día a día, con las de este año. Si el resto es 0 el número áureo será 19. Así es fácil establecer unas tablas de referencia.

La epacta es la edad de la luna al comenzar el año, o dicho de otra manera, es un número que expresa los días que hay entre el último novilunio del año (que habrá sucedido en algún día de diciembre) y el día 1 de enero del año siguiente. El ciclo lunar es de 29 días, no coincidente con el ciclo solar. Se entiende que el novilunio, luna nueva, es el primer día de la luna, cuarto creciente será el día 7, el día 14 será luna llena y el 22 será cuarto menguante, para comenzar, siete días más tarde, otro ciclo lunar. De hecho, parece que la división de la semana en siete días, conocida desde épocas muy remotas, corresponde a las fases lunares, aunque hay otras explicaciones bíblicas (seis días duró la Creación y el séptimo día descansó). Para 2020 la epacta es V.

El cálculo de la epacta es esencial ya que su conocimiento permite calcular, con una sencilla fórmula, las fechas en que se producen los novilunios de un año y por tanto la fase en que se encuentra la luna en cualquier fecha. Pero ¿Cómo se calcula epacta?

Para calcular la epacta se parte del número áureo del año y se multiplica por 11. El resultado obtenido se divide entre 30. Al resto de la división se le sustraen el número de unidades que le corresponde según la siguiente relación: de 1582 a 1699 se restan 10; de 1700 al 1899 se restan 11; de 1900 a 2099 se restan 12; de 2100 a 2299 se restan 13 y así sucesivamente. Si el resto fuera menor al número de unidades que se deben sustraer se le suma 30 antes de la resta de las unidades correspondientes. El resultado obtenido es la epacta del año.

Veamos el ejemplo de este año de 2020. Ya hemos visto que el número áureo de 2020 es el 7. Ahora calculamos la epacta de 2020. Hacemos lo que dijimos más arriba. Número áureo por 11 (7*11=77). Dividimos por 30 (77:30=2 y resto 17). A 17 le restamos 12 (17-12=5) y da 5. Ese número es la epacta de 2020.

Y para terminar ¿Cómo se calculan las lunaciones? La edad lunar se determina partiendo del número de la epacta correspondiente a ese año al que hay que sumarle una unidad por cada mes a partir de marzo y el día del mes que se quiere calcular. Si pasa de 30 restamos 30 y el número que dé nos indica la edad de la Luna en esa fecha concreta. Así, en 2020, vamos a averiguar la edad de la luna el 12 de abril. A la epacta le sumamos 2 y el número del día del mes. Así pues 5+2+12=19. 19 es la edad de la luna ese día, por lo que cuatro días antes corresponde la luna llena. Y así se calcula para cualquier fecha del año. Un poco complicado pero, con paciencia, lápiz y una hoja de papel, haciendo cálculos, se da con el dato.

Añadir que epacta también ha pasado a ser sinónimo de calendario eclesiástico, gallofa, añalejo u ordo y que los cálculos pueden variar algo porque al paso del tiempo se van acumulando horas.

Terminamos con una reflexión en el sentido de que tal vez habría que volver a reconsiderar el tema de la fecha de la Pascua, ya que divide a los cristianos debido al uso de dos calendarios diferentes –juliano y gregoriano– para su cálculo. Así se podría establecer la Pascua en un domingo fijo del año, como ya indicaron los padres conciliares en el apéndice de la Constitución sobre la Liturgia Sacrosanctum Concilium y comentó el papa Francisco en junio de 2015 o bien fijarlo con criterios puramente astronómicos.